Tennis en statistiek

Kan de abc-formule je helpen om de US Open te winnen? (English version here)

In september vindt de laatste Grand Slam van het jaar plaats, de US open. Topspelers zoals Federer, Nadal en Djokovic staan uren per dag op de baan om hun spel naar een zo hoog mogelijk niveau te tillen. Dit allemaal om de kans zo groot mogelijk te maken om straks die felbegeerde beker omhoog te houden. Door slimmer te serveren kunnen de spelers hun winkansen flink laten toenemen.

Slim serveren

Tennis is de enige sport waarin er twee keer geserveerd mag worden. In toptennis is serveren, vooral bij de mannen, een groot voordeel. Met de eerste service kunnen de spelers wat meer risico nemen, en worden er veel punten gewonnen. Is de eerste service uit of in het net, volgt een tweede, wat meer voorzichtige service. Ook met een tweede service zijn topspelers vaak nog in het voordeel. Franc Klaassen en Jan Magnus hebben berekend dat zowel bij mannen als bij vrouwen ongeveer 60% van de eerste services goed zijn, en 86% van de tweede services. Als de service goed is, winnen mannen gemiddeld 74% van de rally’s op de eerste service, en 59% van de rally’s op de tweede service. Bij vrouwen zijn deze percentages 63% en 53%.

Spelers nemen dus beduidend minder risico op de tweede service. Logisch, want bij een dubbele fout heb je het punt meteen verloren. Of toch niet? De kans om de rally te winnen met een tweede service is een stuk kleiner. Is het verstandig om of safe te spelen met de tweede service en geen dubbele fout te slaan? Of kun je beter iets meer dubbele fouten slaan, maar meer punten winnen in de rally? De finales van Wimbledon en de Australian open van dit jaar laten zien dat er veel winst te halen is.

De Wimbledon finale 2015

In de Wimbledon finale van dit jaar stonden Novak Djokovic en Roger Federer tegenover elkaar. Een finale waar veel mensen op gehoopt hadden, met de nummers 1 en 2 van de plaatsingslijst. Novak Djokovic won, met 7-6 6-7 6-4 6-3. Had Roger Federer kunnen winnen door slimmer te serveren? Laten we eerst de statistieken bekijken:

Tabel1

Bij beide mannen was ongeveer 2 op de 3 eerste services goed. Als de eerste service goed was, wonnen ze 3 van de 4 punten. Het grootste verschil zat in de tweede service. Beiden sloegen bijna geen dubbele fouten. Djokovic sloeg er 1 in de hele wedstrijd, Federer 3. Maar Federer won beduidend minder punten op de tweede service dan Djokovic, 52% versus 61%.

Laten we nu eens aannemen dat de spelers kunnen variëren met de hoeveelheid risico die ze nemen. En dat ze een service kunnen slaan die ergens tussen de eerste en de tweede service in zit. De kans dat de service goed is ligt dan ergens tussen die van de eerste en de tweede service in, en de kans om de rally te winnen ook. Je kunt dan uitrekenen hoeveel risico je moet nemen op de eerste service en op de tweede service, zodat de kans zo groot mogelijk is om het punt te winnen. Graham en Geoff Pollard hebben bepaald hoe je dit moet doen, en het leuke is dat je hier niet meer dan middelbare school wiskunde voor nodig hebt. Wil je weten hoe? Klik hier. Roger Federer zijn eerste service was optimaal, maar hij had beter meer risico kunnen nemen op z’n tweede service. Hij had dan wel wat meer dubbele fouten geslagen. Maar hij had toch meer punten gewonnen, omdat zijn kansen in de rally zouden zijn gestegen. Novak Djokovic heeft tactisch zo goed als optimaal geserveerd.

Figuur 1

Stel dat Roger Federer tactisch optimaal had geserveerd. Wat zou dat voor impact hebben op zijn winkansen? Novak Djokovic won 69,2% van de punten als hij serveerde. Roger Federer won 65,8%. Door meer risico te nemen op de tweede service had hij dat percentage omhoog kunnen brengen naar 66,6%. Stel dat Djokovic en Federer straks weer tegenover elkaar staan in de US Open finale. Ze zijn allebei precies evengoed als de vorige keer, alleen Federer neemt nu meer risico op de tweede service. Hoe veranderen dan de kansen om een servicegame, een set of de wedstrijd te winnen? Djokovic zou nog steeds de beste papieren hebben, maar Federer zou zijn winkansen met ruim 4% zien stijgen! Als het niveau nog wat dichter bij elkaar ligt, kan slim serveren het verschil maken tussen winnen en verliezen.

Tabel 2

Figuur 2

Djokovic ontvangt de felicitaties van Federer. Is het de volgende keer andersom?

 De Australian Open finale 2015

In de finale van de Australian Open stonden Novak Djokovic en Andy Murray tegenover elkaar. Djokovic won ook deze wedstrijd, met 7-6 6-7 6-3 en 6-0.

Bij Djokovic gebeurde er iets geks deze wedstrijd. Hij won meer punten op zijn tweede service dan op zijn eerste service. Andy Murray had, net als Roger Federer in de Wimbledon finale, een groot verval tussen zijn eerste en tweede service. Op zijn tweede service won hij slechts 37% van de rally’s. Voor hem was het verstandiger geweest om een stuk meer risico te nemen op zijn tweede service.

Figuur 3

Als hij meer risico had genomen op de tweede service, zou de kans om een punt te winnen zijn gestegen van 54,2% naar 57,1%. Als Djokovic hetzelfde zou hebben geserveerd, zou de kans om de wedstrijd te winnen zijn gestegen van 16,6% naar 31,2%. Bijna een verdubbeling!

Tabel 3

De US Open

Bij de finale van Wimbledon en de Australian Open was er een groot verschil tussen spelers. Bij Novak Djokovic zit er relatief weinig verschil tussen zijn eerste en tweede service. Roger Federer en Andy Murray hadden tactisch beter meer risico kunnen nemen op de tweede service. Dit kan een algemeen patroon zijn, maar de optimale strategie kan ook afhangen van de vorm van de dag, en van de tegenstander. Bij de US Open zouden de spelers dus eigenlijk bij moeten houden hoeveel punten ze scoren op de eerste of tweede service. En hun strategie gedurende de wedstrijd daarop moeten aanpassen. Voor de speler is dat lastig, want hij concentreert zich op zijn spel. De coach zou dit wel kunnen doen, maar mag helaas geen tips geven. Al gebeurt dit in de praktijk wel, want de coach zit op de tribune. Petje op is meer risico, petje af minder?

Bronnen

Franc Klaassen en Jan Magnus: Analyzing Wimbledon, The power of statistics

Graham Pollard en Geoff Pollard: Optimal Risk taking on first and second serves

Geoff Pollard: What is the best serving strategy?

Paul Newton en Joseph Keller: Probability of winning at tennis. I. Theory and data

Statistieken van http://www.flashscore.nl

Wil je nieuwe artikelen automatisch in je mailbox krijgen? Klik op de knop “Volg” rechts onder in je scherm.

Een gedachte over “Tennis en statistiek

  1. Pingback: Robin Haase – Dustin Brown: Wat zegt wiskunde over hun service? | Miriam en Statistiek

Geef een reactie

Vul je gegevens in of klik op een icoon om in te loggen.

WordPress.com logo

Je reageert onder je WordPress.com account. Log uit /  Bijwerken )

Google photo

Je reageert onder je Google account. Log uit /  Bijwerken )

Twitter-afbeelding

Je reageert onder je Twitter account. Log uit /  Bijwerken )

Facebook foto

Je reageert onder je Facebook account. Log uit /  Bijwerken )

Verbinden met %s