Roeien: Het meten van geleverd vermogen

Bij sporten zoals wielrennen en roeien wordt het vermogen dat de sporter levert gemeten en gebruikt voor analyses en trainingen. Normaal gesproken wordt er bij roeien alleen rekening gehouden met de kracht die de roeier uitoefent op de roeiriem. De roeier levert echter ook vermogen door kracht te zetten op het voetenbord. De impact hiervan is berekend en gemeten door Lotte Lintmeijer, Mathijs Hofmijster en een team van de VU met behulp van 13 sensoren op roeiers. Zoveel sensoren is echter duur en onpraktisch. Hun vraag aan Youssef El Bouhassani en mij: Kan het ook met minder sensoren, en zo ja, welke sensoren moet je dan selecteren? Drie sensoren lijken al een goed resultaat te geven.

Vorig jaar november organiseerde de HvA een conferentie over Sport en Data Science. Daar moest ik natuurlijk bij zijn. Youssef El Bouhassani, data scienist op de HvA, sprak daar. Hij zei tegen de zaal dat als ze een dataset hadden en een vraag, ze naar hem toe konden komen. Dat deed Lotte, en daar stond ik toevallig weer naast. En zo ontstond een mini-project op het gebied van roeien en het selecteren van sensoren.

Normaliter wordt het vermogen dat een roeier levert alleen berekend aan de hand van de kracht die hij op de roeiriem uitoefent en de snelheid van de riem. Met behulp van een gedachte-experiment laten Lotte en Mathijs in dit artikel zien dat dat niet klopt, en dat een roeier ook vermogen levert via het voetenbord. Stel je voor dat een roeier in een boot zonder roeispanen met de voeten vast aan het voetenbord naar voren en naar achteren beweegt. De boot zal dan naar achteren en naar voren bewegen. De roeier levert hierbij vermogen, want hij moet waterweerstand overwinnen. Met behulp van simulaties op basis van (bio)mechanische vergelijkingen in het artikel, laten de auteurs zien dat wanneer je het geleverde vermogen van een roeier bepaalt op basis van alleen de kracht die hij op de handen levert, je het echte geleverde vermogen met meer dan 10% onderschat. Ook laten ze zien dat de extra component berekend kan worden aan de hand van de versnelling van het massamiddelpunt van de roeier. En dat is fijn, want die is betrouwbaarder te meten dan de kracht die op het voetenbord wordt uitgeoefend. Het leuke is dat het effect met relatief eenvoudige natuurkunde aan te tonen is. Toch kostte het me wel flink wat moeite om de formules (enigszins) te doorgronden. Er komt ook al een flinke discussie over op gang in “roeiersland”. Mijn natuurkundehart ging er in ieder geval weer even sneller van kloppen. Wil je precies weten hoe het zit, open dan zeker het artikel.

De vervolgstap was om deze onderschatting van het daadwerkelijke geleverde vermogen te meten in de praktijk. Om de versnelling van het massamiddelpunt van de roeier te bepalen werden er 13 sensoren op de deelnemende roeiers geplakt. Maar voordat ze dat op een boot op het water deden, hebben ze eerst onderzocht of de sensoren hun werk goed doen door een roeiapparaat op een “krachtenplatform” te zetten. Het krachtenplatform kan precies meten welke krachten de roeier uitoefent op het apparaat. Met deze krachten kan de versnelling van het massamiddelpunt van de roeier worden bepaald. Deze gemeten versnelling werd in het experiment gezien als de “werkelijk” gemeten versnelling van het massamiddelpunt van de roeier (“de gouden standaard”). Om te kijken hoe goed de 13 sensoren de versnelling van het massamiddelpunt van een roeier kunnen meten, werd deze versnelling vergeleken met de gouden standaard.

De 13 sensoren meten de versnelling en vertraging van specifieke lichaamsdelen (hoofd, benen, armen, voeten, bekken, romp). De versnelling van het massamiddelpunt van de roeier (a_roeier) kan berekend worden door de versnelling per sensor (a_i), te wegen met de massa van het lichaamsdeel dat bij de sensor hoort:

formule roeien

Hieronder is te zien op welke plekken de sensoren zaten, en wat de gemiddelde geschatte massa is van het bijbehorende lichaamsdeel:

figuur_sensoren

Negen proefpersonen hebben met drie verschillende frequenties geroeid. De data op basis van de sensoren is vergeleken met de data van het krachtenplatform, en kwam goed overeen. De versnelling van het massamiddelpunt van de roeier kan dus goed worden bepaald met de sensoren. Hieronder is voor proefpersoon 3 te zien wat de versnelling van zijn massamiddelpunt was in de tijd. De zwarte lijn geeft de meting van het krachtenplatform weer, de rode lijn is gebaseerd op de sensoren.

figuur_pp3_allsensors

De vraag van Lotte en Mathijs aan ons was: Kun je de versnelling van het massamiddelpunt van de roeier ook nauwkeurig meten met minder sensoren? En zo ja, welke moet je dan kiezen? Het opplakken van sensoren is duur en onpraktisch. Het zou dus fijn zijn om vervolgmetingen uit te kunnen voeren met minder sensoren. Om die vraag te beantwoorden hebben we in eerste instantie gekeken naar de correlatie tussen de versnellingen van de verschillende lichaamsdelen van drie proefpersonen. Als twee sensoren een hoge onderlinge correlatie hebben, dan zou je een van de twee weg kunnen laten. De correlatie is berekend door voor de 13 sensoren de data van alle proefpersonen bij alle trials achter elkaar te plakken, en daar de correlatie tussen te berekenen. Dat leidt tot de volgende correlatiematrix:

correlatie

We zien dat er clusters zijn van sensoren die een hoge onderlinge correlatie hebben. Die zijn vaak ook niet heel verrassend. Zo bewegen de boven- en onderarmen vaak dezelfde kant op, en de boven- en onderbenen ook. De benen hebben een hoge correlatie met de romp en het hoofd. De linker- en rechtervoet hebben een lage correlatie met alle andere lichaamsdelen.

Als eerst hebben we gekeken of we uit elk cluster één sensor kunnen gebruiken zodat elke sensor nieuwe informatie toevoegt. Dat zou de optimale keuze kunnen zijn bij vier sensoren. Dat is echter niet het geval. De voeten hebben weliswaar een lage correlatie met alle andere lichaamsdelen, maar hebben ook een laag gewicht. Ze dragen daardoor weinig bij aan de versnelling van het massamiddelpunt van de roeier. De sensor op de pelvis (bekken) en de T8 (romp) hebben een hoge onderlinge correlatie, maar vertegenwoordigen beiden een relatief hoog gewicht. Het is dus niet verstandig om één van de twee zomaar weg te laten. Hoe komen we dan tot de optimale keuze? We hebben gekozen voor bruut (reken)geweld. Stel je wil een optimale keuze maken bestaande uit drie sensoren. Voor alle mogelijke manieren waarop je drie uit 13 sensoren kunt selecteren (286 combinaties), kun je een regressieanalyse uitvoeren, en bepalen hoeveel procent van de variantie in de beweging van het massamiddelpunt van de roeier verklaard wordt door de combinatie van die drie sensoren. Uit die regressie volgt ook met welke coëfficienten de versnelling van de sensoren vermenigvuldigd moeten worden om de versnelling van het massamiddelpunt van de roeier te berekenen. Als alle 13 sensoren worden gebruikt is de coëfficient in theorie gelijk aan het procentuele gewicht van het bijbehorende lichaamsdeel. Bij minder sensoren is dat niet meer het geval. De combinatie die de hoogste verklaarde variantie oplevert kiezen we als de optimale combinatie. Dit levert de volgende resultaten op:

tabel_roeien

Als je alle sensoren gebruikt, lijkt de data op basis van de sensoren erg op de gemeten versnelling via het krachtenplatform. Ruim 99% van de variantie in de data wordt verklaard door de 13 sensoren. Als je slechts één sensor gebruikt, zou je die ter hoogte van de T8 moeten plakken. Dat is een wervel ongeveer halverwege de ruggengraat. Je verklaart dan 94.1% van de variantie. Bij twee sensoren zou je ook een sensor op de arm toe moeten voegen. Uit de analyse komt dat dit de linker bovenarm moet zijn. Waarschijnlijk maakt het qua verklaarde variantie weinig uit of dit nu de linker- of rechterarm is. Bij drie sensoren komt er ook een sensor op het bekken (Pelvis) bij. Hieronder is de versnelling op basis van drie sensoren vergeleken met die van het krachtenplatform. De verklaarde variantie is iets lager dan wanneer je alle sensoren gebruikt, maar met het blote oog is het verschil met 13 sensoren bijna niet te zien. Voor het huidige onderzoek lijken 3 sensoren dus meer dan voldoende.

figuur_pp3_3sensors

De resultaten van de metingen op het water zijn gepubliceerd in dit artikel. Ook op basis van metingen blijkt dat de onderschatting van het geleverde vermogen door het versnellen en vertragen van het massamiddelpunt van de roeier rond de 12% ligt, en dus niet zomaar genegeerd kan worden. Vervolgonderzoek kan wellicht met drie sensoren. Voor het zo ver is, zou het goed zijn om de bovenstaande analyse uit te breiden. Nu zijn alle proefpersonen en trials op één hoop gegooid. Het zou interessant zijn om te kijken of er verschillen zitten in de optimale selectie als de analyse per persoon en/of per trial zou worden uitgevoerd, en hoe voorspellend deze resultaten zijn voor de andere 6 proefpersonen. Nog een interessant punt: Als je 13 sensoren gebruikt, wordt de versnelling van een sensor gewogen met het gewicht van het bijbehorende lichaamsdeel. Bij minder sensoren volgt de weging van een sensor uit de resultaten van de regressie (een soort calibratie). Daar zit dan geen directe fysische betekenis aan. Het zou interessant zijn om te kijken hoe stabiel die coefficiënten zijn, en of er een fysische betekenis aan te koppelen is.

Bronnen:

Lotte L. Lintmeijer, Mathijs J. Hofmijster, Guido A. Schulte Fischedick, Patrick J. Zijlstra & A. J. “Knoek” Van Soest (2018) Improved determination of mechanical power output in rowing: Experimental results, Journal of Sports Sciences, 36:18, 2138-2146, DOI:10.1080/02640414.2017.1367821

Mathijs J. Hofmijster, Lotte L. Lintmeijer, Peter J. Beek & A. J. Knoek van Soest (2018) Mechanical power output in rowing should not be determined from oar forces and oar motion alone, Journal of Sports Sciences, 36:18, 2147-2153, DOI:10.1080/02640414.2018.1439346

Rowingscience.nl

https://rowe.rs/the-flaw-in-current-power-output-calculations/

roeien2

roeien3.JPGTwee roeiers die deelnemen aan het onderzoek, met sensoren op hun lichaam.